شکل ۳-۶ شکل موج ولتاژ خروجی یک اینورتر نه سطحی
در این شکل موج ها ،به دلیل شباهت با شکل موج سینوسی مؤلفه های زوج هارمونیکی وجود ندارد . برای کمینه ساختن THD ، همه ی زاویه های سوئیچینگ باید به صورت عددی محاسبه گردند.که در فصل بعدی در مورد این روش توضیح داده شده است .

البته یکی دیگر از روش های کاهش THD و نزدیکتر کردن شکل موج خروجی به شکل موج سینوسی افزایش تعداد سطوح در ولتاژ خروجی می باشد که این امر در حقیقت به معنی افزایش تعداد المانهای مداری و افزایش تعداد منابع تغذیه dcو سیستم کنترلی پیچیده تر به سبب افزایش المانهای سیستم است .در ساختار کسکید این افزایش سطوح را به دلیل اینکه ساختار سلولهای آن به صورت ماژولی است میتوان به راحتی انجام داد اما در سیستم کنترلی آن با وجود افزایش ماژولی می باید مجددا زمان های سو ئیچینگ هر سوئیچ را تعیین کرد. در زیر کاهش هارمونیکها و THD را در اثر افزایش تعداد سطوح که توسط نرم افزار MATLAB شبیه سازی شده است ارائه داده ایم .در تمامی شبیه سازی های انجام شده فرکانس مطلوب خروجی ۵۰ هرتز در نظر گرفته شده است برای اینورتر پنج سطحی زیر که ولتاژ هر منبع تغذیه آن ۱۰ ولت فرض شده شکل مداری آن آورده شده است . (مقدار ولتاژ را میتوان هر مقدار دیگری نیز انتخاب کرد و در نتیجه هارمونیکی تاثیری ندارد )
شکل ۳-۷ شمای مدلینگ اینورتر ۵ سطحی در MATLAB
در شکل زیر خروجی مدار فوق و همچنین نمودار هارمونیکی ان آورده شده است :
شکل ۳-۸ نتایج شبیه سازی اینورتر ۵ سطحی در MATLAB
همانطور که در تحیل هارمونیکی مدار نیز مشخص است مطابق انچه که در قبل نیز بیان شد هارمونیکهای مرتبه زوج وجود ندارد و میزان هارمونیکهای مرتبه فرد نیز تا هارمونیک بیستم مشخص شده است همچنین میزان اعوجاج هارمونیک کل برابر ۲۸٫۹۸% بدست آمده که ما سعی در کاهش آن با اضافه کردن تعداد سطوح و یا استفاده از روش های حذف هارمونیکی که در فصل بعد اشاره خواهیم کرد هستیم .
در زیر برای اینکه بتوان مقایسه بهتری ازنظر تاثیر افزایش تعداد سطوح بر روی مشخصه خروجی داشته باشیم مدار و نتایج تحلیل هارمونیکی اینورتر ۷ سطحی یعنی با۳سلول و ۹سطحی یعنی با۴ سلول ماژولی را آورده ایم.
شکل ۳-۹ مدار و نتایج شبیه سازی اینورتر ۷ سطحی در MATLAB
و برای ۹سطحی داریم :
شکل ۳-۱۰ مدار و نتایج شبیه سازی اینورتر ۹ سطحی در MATLAB
همانطور که مشخص است با افزایش تعداد سطوح علاوه بر اینکه میتوان ولتاژ ماکزیمم را افزایش داد میتوان باعث کاهش اعوجاج هارمونیکی کل شد اما برای این کار باید بهای افزایش تعداد المانهای مداری و افزایش تعداد منابع مورد نیاز را نیز در نظر داشت .تمامی منابع مورد نیاز در این روش می باید از یکدیگر مستقل باشند که در بخش بعد آن را نشان میدهیم .
۳-۴ منابع dc مجزا (SDCSs)
برای جلوگیری از اتصال کوتاه شدن منابع dc باید منابع dc به طور مجزا به اینورترهای کسکید چند سطحی متصل شود. این بخش در این مورد بحث می کند که چرا باید منابع dc مستقل در مدار اینورتر چند سطحی وجود داشته باشد. برای توضیح این موضوع دو اتصال منبع dc را در نظر می گیریم که در حالت اول هر دو H-Bridge در یک فاز به یک منبع dc متصل شده اند اما درحالت دوم دو H-Bridge هم سطح در دو فاز بهم متصل شده اند. شکل (a) و (b) به ترتیب حالت اول ودوم در یک اینورتر آبشاری پنچ سطحی را نشان می دهد.

شکل ۳-۱۱-دو اتصال منبع dc ممکن
گرچه ترکیب های بسیاری برای اتصال کوتاه شدن وجود دارد ما یک حالت ممکن در هر کدام از موردهای بالا را نشان می دهیم .در حالت اول اتصال کوتاه وقتی رخ می دهد که سوئیچ های S₁₁ و S₂₄ به طور همزمان روشن شوند که در شکل (a) این موضوع نشان داده شده است و در اتصال دوم سوئیچ های S_A1 و S_B3 به طور همزمان روشن می شوند و در شکل (b) نشان داده شده است.

شکل-۳-۱۲ اتصال کوتاه های ممکن در هر حالت
۳-۴ ساختار کسکید افزایشی
مقدمه
در این بخش به معرفی ساختار جدیدی که بر پایه ساختار قبلی یعنی کسکید استوار است می پردازیم این ساختار کسکید افزایشی باعث افزایش تعداد سطوح در خروجی و به طبع آن موجب کاهش هارمونیکهای مرتبه پایین و کاهش اعوجاج هارمونیکی کل می شود در عین حال موجب کاهش تلفات سوئیچینگ و نیز با تدابیری میتوان باعث کاهش تعداد المانهای مداری شد .که در ادامه به این موضوع خواهیم پرداخت.
ساختار کسکید افزایشی :
یکی از دلایل پیشرفت طرحهای اینورترهای چند سطحی رسیدن به کمترین هزینه و بهترین خروجی از مدار میباشد.از این رو کاهش اعوجاج هارمونیکی کل و همزمان با آن کاهش تعداد عناصر مداری بسیار حائظ اهمیت است .کسکید از جمله ساختارهای اساسی و یکی از جذابترین ساختارهایی است که میتواند کاهش هزینه و هارمونیک را با وجود خاصیت ماژولی آن برای ما به همراه داشته باشد و در نتیجه افزایش سطح ولتاز خروجی و همزمان با آن کاهش هارمونیک کل میتواند تنها با اضافه کردن یک سلول بوجود آید واین در صورتی است که هزینه چندانی را در بر نخواهد داشت همانگونه که در بخش قبل دیدیم تعداد سطوح در خروجی وابسته به تعداد عناصر مستقل یا به عبارتی تعداد سلول های اینورتر چند سطحی می باشد و رابطه آن بصورت m=2s+1بود و همانطور که در شکل (مربوط به زوایای سوئیچینگ)نیز مشخص شد این سطوح بوسیله مجموع ولتاژ خروجی هر یک از سلولها در زمان واحد ایجاد می شود از این رو و با این تفکر میتوان دریافت که می توان سلولها دارای منابع تغذیه مستقل اما با مقادیر مختلف باشد این امر به این معنی است که برخی از سطوحی که حاصل چند سلول بوده تنها با یک سلول واحد ایجاد شود .
این امر باعث میشود که علاوه بر اینکه سطح ماکزیمم ولتاژ خروجی افزایش یابد تعداد سطوح نیز افزایش داشته و اعوجاج هارمونیک کل کاهش یابد و نکته دیگر بدلیل اینکه سلولها با منابع تغذیه بیشتر کمتر سوئیچ میشوند تلفات سوئیچینگ نیز کاهش یافته است .
حال اگر تعداد سلول ها را s در نظر بگیریم تعداد سطوح ولتاژی در خروجی با ساختار معرفی شده برابر با m=2^s+1-1خواهد شد همچنین مقدار منبع dcمجزا به ازای هر سلول برابر ۲ ^{s- p} V _DC است که در آن p از آخرین سلول تا به ابتدا شماره گذاری میشود در زیر دیاگرام مداری آن آورده شده است.
شکل ۳-۱۳ دیاگرام مداری کسکید افزایشی
در زیر یک اینورتر چند سطحی با ساختار کسکید افزایشی با دو سلول آورده شده است که نحوه عملکرد آن اینگونه است
شکل ۳-۱۴ ساختار کسکید افزایشی با دو سلول
در مدار فوق زمانی که می خواهیم در خروجیV+داشته باشیم کلیدهای ۱و۴رابسته و در این حالت خروجی سلول اول +Vخواهد بود اما خروجی مدار مجموع دو سلول را شامل میشود از این رو در سلول دوم کلیدهای ۵و۶یا ۷و۸برای تولید صفر در خروجی سلول دوم بسته میشوند تادر نهایت خروجی مطلوب حاصل آید برای تولید –Vدر سلول اول کلیدهای ۲و۳ را وصل می کنیم برای ایجاد +۲vو-۲Vتنها سلول دوم در خروجی تاثیر میکند وسلول اول در دو حالت سطح صفر را تولید میکند به همین ترتیب برای ایجاد +۳V,-3Vدو سلول با آرایش خروجی های خاص خود عمل میکنند .
همانطور که مشاهده شد تنها با وجود دو سلول میتوان ۷سطح ایجاد کرد در حالی که در حالت معمولی با دو سلول ۵ سطح داشتیم و برای ۷ سطح مجبور بودیم یک سلول دیگر اضافه کنیم به طور کلی تعداد سطوح منتجه از این ساختار بصورت
M=2^s+1-1
است که در آن mتعداد سطوح در خروجی و s تعداد سلول ها با رعایت روند مقدار منابع تغذیه هر کدام است
در زیر مدار بالا را که با دو سلول ساخته شده است توسط نرم افزار matlab شبیه سازی نموده ایم که نتایج آن نیز آورده شده است: