۳-۱ مقدمه
بدلیل نگرانی از کاهش منابع سوختهای فسیلی و همچنین گرانی روزافزون این منابع، متخصصین صنعت برق به فکر استفاده از منابع تجدیدپذیر و رایگان موجود در طبیعت افتادند. از طرف دیگر بحرانهای محیط زیستی فکر استفاده از انرژیهای نو را گسترش داده است. از میان منابع پاک جایگزین سوختهای فسیلی، انرژی باد دارای بیشترین پتانسیل برای تولید الکتریسیته میباشد. لذا کشورهای صنعتی به فکر گسترش تولید الکتریسیته از طریق ایجاد مزرعه بادی افتادهاند. حجمهای تولیدی بالای این نوع واحدها، عملی بودن استفاده از مزرعه بادی به عنوان تامین کننده درصدی قابل توجه از نیاز کشورها را در زمینه برق به اثبات رسانیده است. بر اساس این گزارشها تا سال ۲۰۳۰ نفت و گاز ۶۰% انرژی جهان را تامین میکنند. ذغال سنگ فقط تا پایان قرن حاضر دوام دارد و مصرف آن فقط با بهره گرفتن از تکنولوژی کاهش آلایندههای حاصل از سوختن ذغالسنگ میسر خواهد بود. بنابر گزارش آژانس بین المللی انرژی، تولید برق از باد به عنوان منبع امن انرژی و عاری از کربن بهترین گزینه پیشرو برای پر کردن خلا تولید الکتریسیته میباشد [۵۳].

در جهان هزاران توربین بادی در حال بهره‌برداری وجود دارد که در این میان اتحادیه اروپا ۶۵٪ از کل توان بادی جهان را تولید می‌کند. تولید برق بادی در بین دیگر روش‌های تولید انرژی الکتریکی دارای بیشتری شتاب رشد در قرن ۲۱ بوده ‌است به طوری که تولید توان بادی جهان در بین سال‌های ۲۰۰۰ تا ۲۰۰۶ چهار برابر شده‌است [۵۴].
بر طبق برآورد آژانس بین المللی انرژی تا سال ۲۰۲۰ ظرفیت تولیدی برق بادی به ۱۰۰۰ گیگاوات برسد. با توجه به میزان تولید کنونی این رقم پیشبینی رشد ۲۱% را در هرسال نشان میدهد. این برآورد بیانگر تمایل رو به رشد کشورها به استفاده از انرژی باد برای تولید الکتریسیته میباشد. میتوان مزایای استفاده از نیروگاه بادی در مقایسه با نیروگاههای مرسوم را به سه بخش عمده تقسیم کرد [۵۵].
۱- با جایگزینی واحدهای متداول با نیروگاه بادی در هزینه سوخت صرفهجویی میشود.
۲- با احداث واحدهای بادی نیاز به احداث واحدهای سوخت فسیلی کمتر میشود.
۳- از آنجایی که انرژی باد جزئی از انرژیهای پاک است، لذا با احداث مزرعه بادی آلودگیهای زیست محیطی ناشی از تولید برق که شامل گازهای گلخانهای و افزایش بیش از حد دما و … است در مجموع کاهش مییابد.
واحدهای بادی به علت اینکه ورودیشان باد است، به طور مناسبی نمیتوان خروجی آنها را کنترل کرد. البته در نوع خاصی از توربینهای بادی با تغییر زاویه تیغهها میتوان تا حدی خروجی واحد بادی را کنترل کرد ولی در مجموع برای بار پیک مناسب نمیباشند. اما میتوان به طور سریع آنها را وارد مدار یا از مدار خارج کرد، همچنین خیلی سریع به ماکزیمم سطح تولید خود میرسند و از آن سطح تولید میتوانند از مدار خارج شوند. لازم به ذکر است که امروزه با پیشرفت تکنولوژی، نیروگاههای بادی سرعت متغیر در ردهبندی کنترلپذیری واحدهای تولید جایگاه خوبی دارند. در شکل (۳-۱) پخش بار اقتصادی با حضور نیروگاههای بادی نشان داده شده است. همانطور که مشاهده میشود تولید نیروگاه بادی برای بار پایه شبکه مورد استفاده قرار گرفته است [۵۳].

شکل (۳-۱): پخش بار اقتصادی برای یک روز با حضور نیروگاه بادی
نیروگاههای بادی که محرکه آنها انرژی باد است را گاهی منابع غیر قابل پیشبینی مینامند. اگرچه باد بطور مناسبی قابل پیشبینی نیست، اما میتوان خروجی نیروگاههای بادی را در بازه زمانی چند دقیقه تا چند روز بعد پیشبینی نمود که معمولاً از روش شبکه های مصنوعی عصبی استفاده میشود.
با پیشرفت تکنولوژی در زمینه نیروگاههای بادی، قیمت تمام شده احداث آنها پایین آمد، به نحوی که هم اکنون قیمت برق تولیدی نیروگاههای بادی با قیمت برق نیروگاههای حرارتی در بازار آزاد قابل رقابت است. مزیت نسبی واحدهای بادی این است که هزینه بهرهبرداری بسیار پایینی در مقایسه با نیروگاههای دیگر دارند. هزینه پایین بهرهبرداری واحدهای بادی به دلیل انرژی مجانی باد است. از طرف دیگر ژنراتورهای واحدهای بادی از نوع القایی روتور قفسه سنجابی میباشند که نسبت به ژنراتورهای سنکرون به حفاظت و تعمیر و نگهداری بسیار کمتری نیاز دارند [۵۴].
تنها نقطه ضعف تولید نیروگاههای بادی، عدم قطعیت تولید این واحدهاست. به منظور بهرهبرداری با اطمینان از سیستم قدرت، عدم قطعیت تولید نیروگاه بادی نیز باید در مسئله بهینهسازی لحاظ شود. نفوذ گسترده نیروگاههای بادی در سیستم قدرت باعث تاثیر گذاشتن آنها در قابلیت اطمینان سیستم تولید خواهد شد. تغییرات در تولید نیروگاههای بادی عمدتاً به علت الگوی وزش باد روزانه میباشد.
گسترش بهرهگیری از انرژی باد برای تولید الکتریسیته در شبکه قدرت، عدم قطعیت تولید سیستم را بالا برده و در نتیجه ریسک سیستم افزایش یافته و قابلیت اطمینان آن کاهش مییابد. در نظر بگیرید نیروگاههای بادی به روش مرسوم همانند نیروگاههای سوخت فسیلی در برنامه مشارکت واحدها وارد شوند و عدم قطعیت تولید در مورد نیروگاههای بادی در نظر گرفته نشود و فقط شاخصهای اقتصادی در محاسبات وارد شوند؛ در این صورت با توجه به پیشبینی تولید مزرعه بادی از آنها بهرهبرداری میشود و بار شبکه تغذیه خواهد گردید. اگر میزان نفوذ نیروگاههای بادی در شبکه افزایش یابد سیستم در تامین برق مورد نیاز شبکه با مشکل روبهرو خواهد شد [۵۵].
با توجه به گسترش استفاده از نیروگاههای بادی در جهان و وجود عدم قطعیت تولید این نوع نیروگاه، در این فصل به مدل کردن عدم قطعیت تولید مزرعه بادی در مشارکت واحدها با قیود امنیتی پرداخته میشود.
۳-۲ مروری بر منابع
پیشبینی کوتاه مدت باد زیر شاخهای از پیشبینی زمانی توان و سرعت باد بوده و بازههای زمانی که در این زیر شاخه مدنظر قرار میگیرند در حدود پیشبینی برای چند روز (به عنوان افق پیشبینی) و چند دقیقه تا چند ساعت (به عنوان فاصلهی زمانی یا گام پیشبینی) میباشد. هدف از این کار پیشبینیِ توان خروجی مزرعه بادی به صورت مستقیم یا غیر مستقیم(تخمین سرعت باد و سپس تبدیل آن به توان تولیدی) میباشد [۶۵]. این نوع پیشبینی باد بیشتر برای بازارهای منطقهای (روزانه و فراتر از روز)، مدیریت سیستم و برنامه ریزی جهت تعمیر و نگهداری، اعلام وضعیت تولید جهت برنامه ریزی اپراتورهای شبکه میباشد. تاریخچه پیشبینی باد از ۳۰ سال پیش با نصب نیروگاههای بادی و اتصال آنها به شبکه سراسری شدت بیشتری گرفته است. مقایسه کارایی مدلهای پیشبینی سرعت باد تاکنون میسر نبوده است که دو دلیل عمدهی آن عدم تدوین استانداردی برای اندازه گیری کارایی مدلها و اهمیت یکسان بودن داده های اولیه برای مقایسه مدلها هستند [۷۶]. در مرجع [۵۸] از روش شبکه های عصبی برای پیشبینی باد استفاده شده و از نتایج بدست آمده در مسئله مشارکت واحدها با در نظر گرفتن عدم قطعیت در این پیشبینی استفاده شده است. مرجع [۵۹] یک قالب محاسباتی برای پیشبینی عددی هوا ارائه میکند و در مسئله مشارکت واحدهای و پخش بار اقتصادی تصادفی با عدم قطعیت نیروگاه بادی مورد استفاده قرار میدهد. مقالات متعددی در زمینه مشارکت واحدها با در نظر گرفتن نیروگاههای بادی ارائه شده است که در ادامه به آنها پرداخته شده است. مرجع [۶۰] با بهره گرفتن از دو استراتژی حداقل کردن هزینه و کم کردن ریسکِ سیستم، مسئله مشارکت واحدها در حضور نیروگاههای بادی را به صورت کوتاه مدت بهینه میکند. مرجع [۶۱] با ترکیب الگوریتم شاخه و کران^[۳۶] و برنامه ریزی دینامیک، به حل مسئله مشارکت واحدها با در نظر گرفتن ژنراتورهای بادی پرداخته شده است. مرجع [۶۲] یک مدل برای پخش بار اقتصادی بهینه کوتاه مدت ارائه کرده و به محاسبات ریسک برای بهرهبرداری سیستم های قدرت در حضور مزرعه بادی با بهره گرفتن از روش ازدحام ذرات^[۳۷] پرداخته است. در مرجع [۴۹] مسئله مشارکت واحدها با قیود امنیتی با در نظر گرفتن نیروگاه بادی و ذخیرهساز هوای فشرده^[۳۸] بهینه شده و تاثیر اضافه شدن این ذخیرهساز در کنار نیروگاه بادی در بهبود نتایج بهینهسازی بررسی شده است. در مراجع [۶۳]-[۶۵] به بررسی تاثیر نیروگاههای بادی در برنامه ریزی تولید، هزینه سوخت، مقدار آلودگی و امنیت سیستم پرداخته شده است. [۶۲] ، [۶۳] و [۶۴]
در مرجع [۶۶] نیز دلایل فنی و اقتصادی استفاده از نیروگاههای بادی مورد بررسی قرار گرفته و یک مدل تصادفی برای بررسی تاثیر عدم قطعیت تولید نیروگاه بادی در برنامه مشارکت واحدها ارائه شده است. در مرجع [۶۷] به بررسی ریسک مشارکت واحدها با در نظر گرفتن نیروگاه بادی پرداخته شده است؛ از مدلهای سریهای زمانی ARMA برای بدست آوردن توزیع احتمال سرعت باد و خروجی نیروگاه بادی استفاده شده است.
در مرجع [۶۸] الگوریتمی برای مشارکت واحدها با قیود امنیتی با در نظر گرفتن عدم قطعیت باد ارائه شده است. بدین صورت که در ابتدا مسئله مشارکت واحدها به صورت مسئله اصلی با توان تولیدی نیروگاه بادی که پیشبینی شده انجام میشود؛ سپس به کمک تعدادی سناریو باد به پخش بار مجدد پرداخته و تا زمانی که در این حالتها تجاوز از محدوده مجاز وجود داشته باشد، قیودی به مسئله اصلی اضافه شده و مجدداً مسئله مشارکت واحدها حل میشود. در مرجع [۶۹] یک متدولوژی برای مشخص کردن سطح رزروهای گردان و غیرگردان در یک سیستم قدرت در حضور نیروگاه بادی ارائه شده است. از برنامه ریزی تصادفی برای محاسبات بستن بازار در بازه زمانی روزانه (۲۴ ساعت) استفاده شده است.
هدف این پژوهش آن است که عدم قطعیت تولید این نیروگاهها را به نحوی شایسته و مناسب در برنامه مشارکت واحدها وارد کرده و شرایط واقعی حاکم بر شبکه را به جای فرض اطمینان از تولید نیروگاههای بادی در نظر گیرد. عدم قطعیت تولید مزرعه بادی به صورت سناریو در مسئله بهینهسازی لحاظ میشود که در بخشهای بعدی به تشریح آن پرداخته میشود.
۳-۳ مدل کردن عدم قطعیتِ نیروگاه بادی
عوامل مختلفی در خروجی توان توربین بادی اثر دارد که از بین آنها سرعت باد مهمترین عامل تعیین کننده میباشد. عموماً خروجی توان این واحدها با توان سوم سرعت باد رشد میکند و پیشبینی توان این واحدها بر اساس پیشبینی سرعت باد صورت میگیرد. بنابراین خطا در پیشبینی سرعت باد، منجر به خطای بزرگتری در پیشبینی توان خروجی واحدهای بادی میشود. بنابراین توان خروجی توربینهای بادی ماهیتی تصادفی دارند و میتوان با یک توزیع آماری نظیر توزیع ویبال، توزیع نرمال و… آن را مدل کرد، یا با بهره گرفتن از روشهایی مانند شبکه عصبی [۵۸] و [۷۰]، روش ^[۳۹]ARMA [66] و یا منطق فازی [۷۱] توزیع احتمال آن تخمین زده میشود.
در این بخش روش مورد استفاده برای مدل کردن عدم قطعیت نیروگاه بادی ارائه میشود. در این تحقیق فرض شده که توان مزرعه بادی با یک توزیع نرمال  مدل میشود، که در آن  متوسط تولید بادی و  انحراف معیار (درصدی از  ) میباشد. برای در نظر گرفتن عدم قطعیت تولید نیروگاه بادی به این صورت عمل میشود که در ابتدا تعداد زیادی سناریو برای باد و همچنین خروج واحدها و خطوط متناسب با ابعاد شبکه (تعداد متغیرهای تصادفی) و افق زمانی مورد مطالعه با بهره گرفتن از روش مونت کارلو تولید کرده و پس از کاهش تعداد سناریوها به تعداد مناسب به مسئله بهینهسازیای اعمال میشود [۴۴]، که در بخش بعد به فرمولاسیون این مسئله پرداخته میشود (نحوه تولید سناریوها در پیوست (ب) آورده شده است).
۳-۳-۱ فرمولاسیون مشارکت واحدها با لحاظ کردن نیروگاه بادی
در این بخش با بهره گرفتن از متدولوژی معرفی شده در فصل۲ و ترکیب آن با روش های مرسوم در نظر گرفتن عدم قطعیت نیروگاههای بادی کارایی روش مذکور در حذف قیود و کاهش زمان اجرای برنامه بیش از پیش نشان داده میشود. در این بخش از فرمولاسیون موجود در مرجع [۶۹] استفاده شده با این تفاوت که در قسمتی از تابع هدف که به ازای سناریوهای مختلف باد، برای هر واحد رزروی متناسب با هر سناریو بدست میآید، با فرمولاسیون معرفی شده در فصل۲ جایگزین میشود و قیود اضافی حذف میگردند. در ادامه تابع هدف و قیود مربوطه نشان داده شده است. هزینه کلی انرژی و رزرو سیستم در طول زمان مورد نظر بهره بردار، به عنوان تابع هدف در نظر گرفته میشود بدین صورت که هزینه انرژی وابسته به میزان توان تولیدی و رزروهای سیستم است؛ بهره بردار به دنبال کم کردن این هزینه خواهد بود، این تابع هزینه در رابطه (۳-۱) نشان داده شده است. تابع هزینه واحدها بصورت خطی درآمده و قیمتهای پیشنهاد شده ازسوی تأمین کنندههای رزرو نیز دردسترس میباشد. هزینه مربوط به روشن و خاموشکردن واحدها نیز در نظر گرفته شده است. در این تابع هدف تنها واحدهای حرارتی در نظر گرفته شدهاند. لازم به ذکر است که در برخی از روابط فصل۲ از اندیس k که بیانگر حوادث محتمل بود استفاده شده و در این فصل به جای اندیس k از اندیس s که بیانگر شماره سناریو از ۱ تا  میباشد استفاده شده است. بدیهی است که متغیرها و ثابتها از لحاظ ماهیتی همان نقش قبل را خواهند داشت.

و  بترتیب بیانگر احتمال وقوع و توان تولیدی مزرعه بادی در هر سناریو و  بردار نرخ قیمت حاشیهای برای هر باس است. لذا هدف پیدا کردن کمترین مقدار قیمت پیشنهادی تولید نیروگاهها با تعیین مشارکت واحدها و توان تولیدی هر کدام از آنها با در نظر گرفتن محدودیتهای واحدها و شبکه و سناریوهای باد میباشد. خط اول تابع هدف بیانگر قیمت پیشنهادی تولید واحدها میباشد. خط دوم شامل هزینه روشن شدن و خاموش شدن واحد میباشد. خط سوم شامل هزینه رزروهای بالارونده و پایینرونده در سمت تولید میباشد. خط چهارم شامل هزینه رزرو پایینرونده و بالارونده سمت بار و همچنین هزینه قطع بار میباشد. خط پنجم شامل هزینه وابسته به هر سناریو میباشد که همان هزینه رزروهای بکار گرفته در هر سناریو میباشد؛ که S وW از زیربرنامه تعیین نوع باس بدست میآیند. (S-W) مقادیر ۱ و ۱- را میتواند به خود اختصاص دهد، هنگامی ۱ میشود که نیاز به رزرو بالارونده باشد، یعنی ژنراتور باید هزینه این رزرو یا افزایش تولید را دریافت کند و یا به مصرف کننده باید هزینه کاهش بار برگردد که باید به هزینه اضافه شود. (S-W)در صورتی که نیاز به رزرو پایینرونده باشد ۱- میشود، یعنی دریافتی ژنراتور به ازای کاهش تولیدش کمتر میشود و یا مصرفکننده به ازای مصرف بیشتر هزینه بیشتری را پرداخت میکند که باید از هزینه کسر شود [۵۱]. خط آخر هزینه تولید نیروگاه بادی است در صورتی که برای آن هزینه ای در نظر گرفته شود (در این تحقیق هزینه ای برای آن در نظر گرفته نشده است). در این تحقیق همچون مرجع [۶۸] فرض شده که تولید کنندههای بادی در بازار انرژی رقابتی ندارند (  ) و همه تولید نیروگاه بادی استفاده میشود.
۳-۳-۲ قیود موجود در مسئله مشارکت واحدها با قیود امنیتی در حضور مزرعه بادی
در این قسمت به قیود مختلفی که نسبت به فصل۲ تغییر کرده و در مسئله بهینه سازی استفاده شده اشاره میشود.