۳-۵-۳ متغیر های کنترل
اندازه بانک( Bank size):
حجم یا اندازه بانک با لگاریتم طبیعی کل دارایی اندازه گیری می شود. رابطه مثبت بین اندازه بانک و سودآوری وجود دارد بانک های بزرگتر دارای مزیت اقتصادی برای معاملات بالاتر و در نتیجه سود بالاتر هستند .

بازده دارایی سال قبل: ROA_{i, t-1}
رشد درآمد: (IG) : برابر است با درآمد سال جاری منهای درآمد سال قبل، تقسیم بر درآمد سال قبل
در این تحقیق از مدل رگرسیون خطی زیر استفاده می شود.

ROA_it=₀+₁X_it +_۲ROA_i,t-1 + _۳ size_it+ _۴IG_it + u_it
ROA_it: سودآوری بانک i در زمان t می باشد که در آن i=1,…,N و t=1,…,T است.
: عبارت ثابت در نظر گرفته شده است.
:ضریب بردار برآورد شده
X_it: برابر است با متغیرهای مستقل تحقیق، شامل : ریسک نقدینگی ( LR) ، ریسک توان پرداخت بدهی ( SR)، مدیریت هزینه های عملیاتی ( OEM ) ، درآمد ناشی از کارمزد ( FI ) ، ریسک اعتباری ( CR ) ، تمرکز( CO )
رشداقتصادی ( EG )
ROAi,t-1: بازده دارایی سال قبل از زمان t است.
: (Bank size) Size حجم بانک با لگاریتم طبیعی کل دارایی اندازه گیری می شود.
IG_it: (Income Growth): رشد درآمد
u_it : عبارت خطایی است که به طور برابر و مستقل با میانگین صفر و واریانس _u² توزیع می شود.
۳-۶ آزمون آماری
در تحقیقات علوم انسانی روز به روز روش های کمّی توسعه می یابند و محققان سعی می کنند پدیده ها، متغیرها، ویژگی ها، ارزش ها و باورها را اندازه گیری و کمّی نمایند؛ از این رو، روش های آماری برای تجزیه و تحلیل آن ها ضرورت می یابد.
استفاده از روش های آماری به دو شکل انجام می گیرد:
- تجزیه و تحلیل با بهره گرفتن از آمار توصیفی.
- تجزیه و تحلیل با بهره گرفتن از آمار استنباطی.
۳-۶-۱ آمار توصیفی
روش این تحقیق از نوع توصیفی و همبستگی مبتنی بر داده‌های ترکیبی است و برای بررسی میان متغیرهای مستقل و وابسته آن از روش آماری رگرسیون چند متغیره استفاده می شود. تجزیه و تحلیل داده‌ها بر اساس روش مطالعه داده‌های ترکیبی^[۴۸]رگرسیون داده‌های ترکیبی با اثرات ثابت (پنل) است.
تحقیق توصیفی،آنچه را که هست توصیف و تفسیر می کند و به شرایط یا روابط موجود، عقاید متداول، فرآیندهای جاری،آثارمشهود یا روندهای درحال گسترش توجه دارد. توجه آن در درجه اول به زمان حال است، هرچند غالباً رویدادها و آثارگذشته را نیز که به شرایط موجود مربوط می شوند مورد بررسی قرارمی دهد(جان بست^[۴۹]، ۱۳۷۱، ص ۱۲۵).
از بعد فرایند، یک تحقیق کمّی، تحقیقی است که با یک نگرش عینی به جمع آوری و تحلیل داده های کمّی می پردازد. در تحقیقاتی که به روش همبستگی انجام می شوند، هدف اصلی، مشخص کردن رابطه بین متغیرهای کمّی است و اگر این رابطه وجود دارد تا چه اندازه می باشد.
۳-۶-۲ آمار استنباطی
ازآزمون رگرسیون چند متغیره به منظور بررسی ارتباط یا عدم ارتباط متغیرها با یکدیگر و ضریب تعیین برای توصیف تغییرات متغیرهای تحقیق نسبت به یکدیگر استفاده می کنیم.آزمون دوربین واتسون^[۵۰]برای بررسی خود همبستگی داده ها، از آزمونF برای بررسی رابطه رگرسیون و از آزمون T برای بررسی معنی دار بودن ضرایب بدست آمده استفاده می کنیم تا معلوم شود که آیا رابطه بین متغیرها معنی دار است.
۳-۷ آزمون های تحقیق
در مواردی که بررسی ارتباط بین یک متغیر وابسته با یک یا چند متغیر مستقل مد نظر باشد، هدف محقق این است که براساس این ارتباط و با بهره گرفتن از داده‌های تاریخی، پارامتر (پارامترهایی) برای متغیر (متغیرهای) مستقل برآورد و با ارائه مدل اقدام به پیش بینی نماید، از سه نوع داده به شرح زیر می‌توان استفاده کرد:
داده‎های سری زمانی^[۵۱]، داده‌هایی هستند که در قالب یک یا چند متغیر خاص در طول زمان رخ می‌دهند. به عبارت دیگر، سری زمانی مجموعه‌ای مشاهدات است که بر حسب زمان مرتب شده باشند (عادل آذر و مؤمنی، ۱۳۸۵) .
داده‌های مقطعی^[۵۲]، داده‌هایی هستند که در مقطع مشخصی از زمان، محاسبه و جمع آوری می‌شوند.
داده‌های تلفیقی^[۵۳]، داده‌هایی هستند که از ترکیب دو دسته داده‌های سری زمانی و مقطعی حاصل می‌شود. که در این تحقیق از داده های تلفیقی ایستا استفاده شده است.
۳-۷-۱ آزمون ریشه واحد
داده های مورد استفاده در مطالعات اقتصاد سنجی را می توان به سه دسته داده های سری زمانی، مقطعی، پانلی تقسیم بندی کرد. به استثنای داده های مقطعی، در بقیه داده ها باید آزمون ریشه واحد صورت گیرد (صمدی، ۱۳۸۸، ص ۲۵).
روش های سنتی اقتصادسنجی در برآورد ضرایب یک الگو، مبتنی بر پایا^[۵۴] (مانا) بودن سریهای زمانی میباشند. متغیر سری زمانی وقتی مانا است که میانگین، واریانس، کواریانس و در نتیجه ضریب همبستگی آن در طول زمان ثابت باشد و مهم نباشد که در چه مقطعی از زمان، این شاخصها را محاسبه کنیم. امّا از طرفی، بررسیهایی که از سالهای ۱۹۹۰ به بعد انجام شده، نشان داده است که بسیاری از متغیرهای سریزمانی در اقتصاد مانا نیستند (هژبر کیانی، ۱۳۷۶، ص۵۲).
به عبارتی دیگر، میانگین و واریانس این سریها در طول زمان متغیر بوده و کواریانس آنها در ازای وقفه های مشخص، ثابت نیست که از این خصوصیات به عنوان نامانا^[۵۵]بودن سریهای زمانی یاد میشود. اگر سریهای زمانی مورد استفاده در برآورد ضرایب الگو نامانا باشند، برآورد الگو با چنین متغیرهایی ممکن است به رگرسیون کاذب^[۵۶] منجر شود؛ بدین معنی که ممکن است ضریب تعیین به دست آمده از الگوی برآوردی بسیار بالا بوده، ولی هیچ رابطۀ معنیداری بین متغیرهای الگو وجود نداشته باشد. عدم توجه به چنین نکتهای، موجب گمراهی محقق و استنباط های غلط در مورد ارتباط بین متغیرها خواهد شد. از این رو قبل از استفاده از این متغیرها لازم است نسبت به مانایی یا عدم مانایی آنها اطمینان حاصل کرد (نوفرستی ،۱۳۷۸، ص۸۶).
در این قسمت، خواص آماری داده های پانل، به لحاظ مانایی یا وجود ریشه واحد مورد بررسی قرار میگیرند. به این منظور، از آزمون ریشه واحد که یکی از معمولترین آزمونها برای تشخیص مانایی است استفاده میشود. مهمترین آزمونهای ریشه واحد در مورد داده های پانل، شش روش زیر میباشد:
آزمون لوین، لین و چو^[۵۷](LLC)
آزمون ایم، پسران و شین^[۵۸](IPS)
آزمونهای فیشر-ADF و فیشر-PP که توسط مادالا و وو(۱۹۹۵) و چوی(۲۰۰۱) ارائه شدهاند.
آزمون هاردی^[۵۹]