۰٫۰۰۰
۲٫۲۲۱
۰٫۵۰۵
۰٫۴۷۵
پیشرفت درسی
جدول ۴-۲۶ نشان می‌دهد که سطح معنی‌داری آزمون کلموگروف اسمیرنوف برابر با ۰٫۰۰۰ می‌باشد که چون این مقدار از خطای آزمون (۰٫۰۵) کوچکتر است می‌توان نتیجه گرفت که فرض نرمال بودن داده‌های متغیر پیشرفت درسی در پیش‌آزمون رد می‌شود بعبارت دیگر داده‌ها نرمال نیستند در نتیجه برای مقایسه پیشرفت درسی در پیش‌آزمون در دو گروه آزمایش و گواه باید از آزمون ناپارامتری من ویتنی استفاده کنیم.
فرض صفر: میانگین نمره پیشرفت درسی در پیش‌آزمون در دو گروه آزمایش و گواه یکسان است.
فرض مقابل: میانگین نمره پیشرفت درسی در پیش‌آزمون در دو گروه آزمایش و گواه یکسان نیست.
جدول ۴-۲۷ : نتایج آزمون من ویتنی برای مقایسه دو گروه ( آزمایش و گواه) در متغیر پیشرفت درسی در پیش آزمون
| سطح معنی‌داری | آماره من ویتنی | میانگین رتبه | تعداد | شاخص |
| ۰٫۱۱۸ | ۱۵۰ | ۲۳ | ۲٠ | آزمایش |
| ۱۸ | ۲۰ | گواه |
به منظور مقایسه دو گروه آزمایش و گواه در پیش‌آزمون پیشرفت درسی از آزمون آماری من ویتنی استفاده کرده‌ایم. بررسی داده‌ها نشان می‌دهد که بین دو گروه آزمایش و گواه در پیش‌آزمون پیشرفت درسی تفاوت معنی‌داری وجود ندارد زیرا سطح معنی‌داری آزمون برابر با ۱۱۸/٠ است که چون از مقدار خطا ٠۵/٠ بزرگتر است فرض برابری میانگین‌ها پذیرفته می‌شود. بنابراین می‌توان استنباط نمود که توانایی‌های دو گروه مورد مطالعه در پیش آزمون پیشرفت درسی در آغاز مطالعه یکسان بوده است.
نمودار۴-۱۶ : نمودار توزیع فراوانی پیشرفت درسی دو گروه آزمایش و گواه در پیش‌آزمون
نتایج آزمون‌های من ویتنی روی داده‌های پیش‌آزمون نشان می‌دهد که مؤلفه‌های استنباط، شناسایی مفروضات، استنتاج، تعبیر وتفسیر، ارزشیابی استدلال‌های منطقی و پیشرفت درسی در دو گروه آزمایش و گواه در آغاز مطالعه یکسان بوده است. حال می‌خواهیم به مقایسه مؤلفه‌های مذکور در دو گروه آزمایش و گواه در پس‌آزمون بپردازیم
ابتدا فرض نرمال بودن داده‌های متغیر پیشرفت درسی در پس‌آزمون را آزمون می‌کنیم.
جدول ۴-۲۸ : نتایج آزمون نرمال بودن متغیر پیشرفت درسی در پس‌آزمون
| سطح معنی داری | کلموگروف اسمیرنوف | انحراف معیار | میانگین | آماره متغیر |
| ۰٫۰۰۱ | ۲٫۰۲۲ | ۰٫۹۰۲ | ۱.۱۷۵ | پیشرفت درسی |
جدول ۴-۲۸ نشان می‌دهد که سطح معنی‌داری آزمون کلموگروف اسمیرنوف برابر با ۰.۰۰۱ می‌باشد که چون این مقدار از خطای آزمون (۰٫۰۵) کوچکتر است می‌توان نتیجه گرفت که فرض نرمال بودن داده‌های متغیر پیشرفت درسی در پس‌آزمون رد می‌شود بعبارت دیگر داده‌ها نرمال نیستند در نتیجه برای مقایسه پیشرفت درسی در پس‌آزمون در دو گروه آزمایش و گواه باید از آزمون ناپارامتری من ویتنی استفاده کنیم.
فرض صفر: میانگین نمره پیشرفت درسی در پس‌آزمون دو گروه آزمایش و گواه یکسان است.
فرض مقابل: میانگین نمره پیشرفت درسی در پس‌آزمون دو گروه آزمایش و گواه یکسان نیست.
جدول ۴-۲۹ : نتایج آزمون من ویتنی برای مقایسه دو گروه ( آزمایش و گواه) در متغیر پیشرفت درسی در پس آزمون
