| (۳-۱۰) |
که می باشد. بنا براین تابع خودهمبستگی تنها به اختلاف فرکانسی بستگی دارد. با تعریف و استفاده از رابطه (۳-۱۰) خواهیم داشت:
| (۳-۱۱) |
بنا براین تبدیل فوریه پروفایل تاخیر توان می باشد. با توجه به اینکه یک تابع خود همبستگی است، پاسخ کانال در بازه ی فرکانسی که باشد، تقریبا مستقل است. در نتیجه برای پهنای باند همدوسی که داریم . نظر به رابطه تبدیل فوریه بین و ، چنانچه برای ، باشد، آنگاه برای خواهیم داشت . در نتیجه برای پهنای باند همدوسی خواهد بود که معمولا برابر پخش تاخیر ماکزیمم یا پخش تاخیر RMS در نظر گرفته می شود.
پروفایل تاخیر توان، پخش تاخیر RMS،و پهنای باند همدوسی [۱۵]
طیف توان داپلر
تغییرات زمانی کانال که ناشی از حرکت نسبی بین فرستنده و گیرنده یا حرکت اشیاء درون کانال می باشد باعث ایجاد اثر داپلر در سیگنال دریافتی می شود [۱۶]. در مخابره بر روی کانال چند مسیره، سیگنال ارسالی از مسیر های مختلف با فواصل و زوایای ورود مختلف در گیرنده دریافت می شود و به طور کلی شیفت داپلر[۱۰۵] ناشی از هر یک از این مسیرها متفاوت می باشد [۱۶]. اثر این پدیده بر روی سیگنال دریافتی به عنوان پخش داپلر[۱۰۶] یا گسترش طیف فرکانسی سیگنال ارسالی[۱۰۷] شناخته می شود. این اثر با گرفتن تبدیل فوریه نسبت به به صورت زیر توصیف می شود:
| (۳-۱۲) |
با صفر قرار دادن به منظور توصیف اثر داپلر در یک فرکانس منفرد خواهیم داشت:
| (۳-۱۳) |
که در آن و . تابع طیف توان داپلر کانال نامیده می شود. طیف توان داپلر به عنوان تبدیل فوریه تابع خود همبستگی پاسخ ضربه ی کانال در حوزه ی زمان، در حقیقت چگالی طیف توان سیگنال دریافتی را بر حسب داپلر، ، نشان می دهد. به بزرگترین مقدار که برای آن بزرگتر از صفر باشد، پخش داپلر[۱۰۸]، گویند. با توجه به رابطه (۳-۱۳)، پخش داپلر و زمان همدوسی کانال با یکدیگر رابطه عکس دارند، . همان طور که در فصل اول شرح داده شد، زمان همدوسی در واقع بازه ی زمانی است که در آن غیر صفر بوده و به ازای هر ، می باشد. با توجه به رابطه (۳-۵) و (۳-۱۰)، رابطه بین تابع پراکندگی و تابع خود همبستگی پاسخ فرکانسی کانال بدین صورت بدست می آید:
| (۳-۱۴) |
