مدل دوم تحقیق:

در روابط فوق لگاریتم مخارج جاری دولت ولگاریتم مخارج عمرانی دولت است.

آزمون ریشه واحد دیکی و فولر تعمیم یافته (۱۹۸۱)
برای انجام آزمون ریشه واحد دیکی-فولر تعمیم یافته (ADF) رابطه زیر توسط روش حداقل مربعات معمولی برای متغیر سری زمانی تخمین زده می­ شود:

در رابطه فوق معرف تفاضل مرتبه اول، تعداد وقفه­های اضافه شده به مدل جهت حصول به اجزاء اخلال نوفه سفید است و زمان می­باشد. به صورت معمول از معیار شوارتز-بیژین و آکایاک برای تعیین تعداد وقفه بهینه استفاده می­ شود. در رابطه فوق معرف آماره دیکی فولر تعمیم یافته است. این آماره با مقادیر بحرانی مککینون^[۲۳] (۱۹۹۶) مقایسه می­ شود و در صورتی که کوچکتر از مقادیر بحرانی باشد فرض صفر ریشه واحد به نفع فرض مخالف رد می­ شود.

آزمون ریشه واحد فیلیپس و پرون (۱۹۸۸)
فیلیپس و پرون^[۲۴] (۱۹۸۸) آزمون ریشه واحد خود را با روش ناپارامتریک جهت رفع خودهمبستگی سریالی ارائه نمودند. در روش PP ابتدا رابطه زیر تخمین زده می­ شود:

در رابطه فوق است. ضریب در است. آماره t بر اساس تعدیل شده، و به دست می ­آید، بنابراین خودهمبستگی سریالی توزیع آماره t را تحت تأثیر قرار نمی­دهد:

در رابطه فوق تخمین است و انحراف معیار آن می­باشد. انحراف معیار رگرسیون آزمون^[۲۵] است. تخمین سازگار واریانس است. تخمین­زن طیف اجزاء اخلال در فراوانی صفر است. مقادیر بحرانی مورد نیاز برای آزمون فیلیپس-پرون توسط مککینون (۱۹۹۶) ارائه شده است.

آزمون کرانه­ها
به منظور بررسی روابط همجمعی، مدل مورد نظر با بهره گرفتن از روش آزمون کرانه­ها به همجمعی که توسط پسران و همکاران (۲۰۰۱) ارائه گردیده، تخمین زده می­ شود. این امر تخمین رابطه همجمعی به وسیله روش حداقل مربعات معمولی، زمانی که تعداد وقفه­های مدل معین شده باشد را ممکن می­سازد.
به تبعیت از پسران و همکاران (۲۰۰۱) روش آزمون کرانه­ها را با مدلسازی رابطه بلندمدت به عنوان یک مدل خودبازگشتی برداری (VAR) از رتبه در به کار می­بریم: